Введение в MICROENGINEERING
МЭМС Микромашины МСТ
Микроактюаторы
( введение )
Электростатические
актюаторы
Магнитные
актюаторы
Пьезоэлектрические
актюаторы
Гидравлические
актюаторы
Тепловые
актюаторы
Микротехнологии
(основы)

Моделирование МЭМС, используя SUGAR.

Контекст. Обзор.
Модели.
Алгоритмы и результаты. Заключение.

Контекст

  Технология изготовления интегральных схем последние несколько десятилетий имела феноменальные темпы развития. Одновременно с развтием технологии можно также наблюдать и сопутствующее ей развитие средств проектирования и моделирования, которые позволяют инженерам охватывать наиболее полно возможности технологии. Технологией изготовления МЭМС усилилась значительная доля технологий изготовления ИС, но, фактически, она до сих пор не сопровождается поддержкой в виде САПР. Как результат, мы можем представить или придумать некие МЭМС, которые можно изготовить, если они были бы спроектированы, но которые не могут быть спроектированы вследствие отсутствия средств поддержки. Исправление этого не соответствия в технологии проектирования и производства - это предмет активного исследования сообщества САПР по МЭМС. На данный момент, средства проектирования фокусируются в основном на процессе моделирования и методах анализа конечных элементов и предельных элементов для электромеханического функционального моделирования. Эта работа привела к появлению на рынке в данный момент нескольких продуктов. Эти средства в основном в качестве входных данных используют технологический процесс и геометрию маски, исходя из которых они генерируют твердотельную модель. Затем твердотельная модель объединяется и моделируется.

  Все эти методы направлены навстречу совершенствованию как технологии, так и устройств, и они в основном прежде всего ориентированы на анализ, чем на проектирование. Поскольку эта деятельность и в дальнейшем будет определяющей для успеха МЭМС в будущем, наблюдается рост сообщества проектировщиков, которые нуждаются в поддержке средств более высокого уровня, чем моделирование устройств. Эти пользователи проектируют системы с сотнями или даже тысячами компонентов, которые находятся за пределами возможностей средств, основанных на анализе конечных и предельных элементов. В попытке усилить некоторые технологии САПР, развитые для промышленности ИС, некоторые группы в настоящий момент работают над приспособлением встроенных СБИС методов для проектирования МЭМС с акцентом на иерархическое проектирование, моделирование систем и синтез топологии. Первоначальный успех в этой области включает в себя: синтез 1Д резонаторов, основанный на оптимизации синтез 2 Д резонаторов, узловой анализ структур со многими степенями свободы в SABER и инерционные сенсоры. Некоторые из этих работ стали коммерчески доступными.

  Успех этих подходов критически зависит от способности быстро и точно моделировать большое количество взаимосвязанных МЭМС устройств. В среде ИС, это достигнуто абстрагированием физического мира на N конечных устройств. Каждое устройство моделируется обыкновенным дифференциальным уравнением с коэффициентами, параметризированными в зависимости от геометрии устройства, материальных свойств, полученных в результате измерений или спецификации процесса. Устройства связаны вместе в своих конечных точках или узлах и результирующие объединённые дифференциальные уравнения могут быть решены, как нелинейная система дифференциальных уравнений, используя узловой анализ. Подобный подход можно также использовать для обобщённого представления МЭМС устройств, для того чтобы МЭМС можно было бы также быстро и точно промоделировать. Эта критическая возможность лежит во все более и более важной основе иерархического проектирования, моделирования и синтеза МЭМС.

Обзор

  SUGAR - это совокупность модулей Matlab (Матлаба), которые реализовывают метод узлового анализа для моделирования МЭМС. При помощи него можно промоделировать широкий набор планарных электромеханических систем. Для этого пользователь предоставляет текстовый файл, описывающий геометрию и связность системы, и затем вызывается один или несколько модулей для определения статического смещения, переходной характеристики и т.д. Используя функцию вызовов в Матлабе отображаются графические результаты и, если угодно, для дополнительной обработки в Матлабе доступны числовые результаты.

Входной сигнал.

  Пользователь предоставляет текстовый файл, который описывает выстраиваемые блоки в показателях геометрических размеров, напряжения или приложенных сил. Формат для типичной входной линии - это тип блока, список узлов, список геометрических размеров, и список параметров. В настоящее время определены типы блоков для планарных балок, якорей, электростатических зазоров и генераторов силы. На рис 1 показан пример таблицы соединений.
Таблица соединений входного сигнала

рис 1. Рис 1. Таблица соединений входного сигнала. Для примера четыре линии описывают балку, которая расположена между первым и третьим узлом. Длина 34 мкм с углом в 0 градусов к горизонтали и шириной балки в 2 мкм.

  Толщина слоя и модуля Юнга определяется в отдельном файле процесса. Используя информацию, предоставленную таблицей соединений и файлом процесса, SUGAR создаёт индивидуальные матрицы жесткости [k]s, массы [m]s и затухания [c]s для каждого структурного блока s. Хотя каждая структура в таблице соединений может иметь разные ориентации, все координаты переводятся в глобальные координаты. Сбор набора индивидуальных матриц в общую систему матриц [K], [M] и [C], где все структуры соединены в общих узлах, достигается суперпозицией. Элементы определяются в системной матрице в соответствии с узловыми координатами компонентов. Структуры с общими узлами имеют дополнительные вклады в эти особые элементы матриц. Следовательно размер матриц всей системы зависит только от числа особых узлов. Уравнение движения описывающего динамику всей системы можно выразить в обычной форме:

уравнение движения
где узловое смещение {q}={x1y1θ1...xNyNθN}- это вектор столбец 1×3N и N - это количество узлов.
Модули анализа.

  Анализ планарных МЭМС устройств в SUGAR представлен набором функций Matlab. Включает в себя решатели статического анализа, анализа устойчивого состояния и анализа переходных процессов.
  Вызывая команду dq=cho_dc(netlist), где netlist (таблица соединений) - это строка, содержащая имя файла, будет вычислено состояние равновесия для системы (необязательно единственное) и определено смещение в узлах {∆xn ∆yn ∆θn} по {dq} для каждого узла n. Функция cho_dc_display (netlist, dq) отображает конечную структуру (рис 2).
Изображение выхода

Рис 2. Отображение выхода статического решения по данным списка параметров из рис 1. Показан изгиб, возникающий вследствии приложенния напряжения на концы электростатического актюатора

  Расчёт и отображение режима резонанса достигается использованием функции cho_mode(netlist,mode,scale), где mode (режим) - это номер режима, а scale (масштаб) увеличивает амплитуды форм колебаний при отображении на экране.

  Xw = cho_ss_calc(netlist,W) вычисляет реакцию установившегося режима на приложенный синусоидальный набор сил, определённых в таблице соединений.

  Анимация реакции установившегося режима достигается функцией cho_ss_animation(netlistfile,w), где w - угловая частота вектора.

  Функция cho_bodeplot(w,magnitude,phase) рассчитывает и отображает график Боде. Анализ переходного процесса обеспечивается функцией cho_ta(time interval, initial conditions, netlist, parameter list), где моделируется системная динамика системы с данными начальными условиями и изменяющейся во времени силы.
Раздел Моделирование МЭМС, используя Sugar, составлен на основе статьи Jason Vaughn Clark, Ningning Zhou, and K. S. J. Pister. (University of California at Berkeley) [12]


[предыдущая страница] [главная страница] [следующая страница]
[вверх]

© Лацапнёв Евгений, Яшин К.Д.  mems@tut.by
Кафедра "Интеллектуальные системы". БНТУ.
Гостевая / Ссылки
Rambler's
Top100 Rating All.BY
Сайт управляется системой uCoz